mathop {lim }limits_{n to infty } {left( {e c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $P = e \cdot a^2 \cdot e^3 \cdot a^4 \cdots e^{n-1} \cdot a^n$. $e$ અને $a$ વાળા પદોને અલગ કરતા: $P = (e^1 \cdot e^3 \cdots e^{n-1}) \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$(ae)^{1/4}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $P = e \cdot a^2 \cdot e^3 \cdot a^4 \cdots e^{n-1} \cdot a^n$. $e$ અને $a$ વાળા પદોને અલગ કરતા: $P = (e^1 \cdot e^3 \cdots e^{n-1}) \cdot (a^2 \cdot a^4 \cdots a^n)$. $e$ ના ઘાતાંકો $1, 3, \dots, n-1$ છે,જેનો સરવાળો $n^2/4$ થાય છે. $a$ ના ઘાતાંકો $2, 4, \dots, n$ છે,જેનો સરવાળો $\frac{n(n+2)}{4}$ થાય છે. તેથી,$P = e^{n^2/4} \cdot a^{n(n+2)/4}$. લક્ષ લેતા: $\lim_{n 	o \infty} P^{\frac{1}{n^2+1}} = (ae)^{1/4}$.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {e \cdot {a^2} \cdot {e^3} \cdot {a^4} \cdots {e^{n - 1}} \cdot {a^n}} \right)^{\frac{1}{{{n^2} + 1}}}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lim _{y \rightarrow 1}\left(\frac{1}{y^2-1}-\frac{2}{y^4-1}\right)=$

$\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{3|x|-x}{|x|-2 x} - \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\log (1+x^3)}{\sin ^3 x} =$

$\lim\limits_{n \rightarrow \infty} 6 \tan \left\{\sum\limits_{r=1}^{n} \tan ^{-1}\left(\frac{1}{r^{2}+3 r+3}\right)\right\}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{{x^2} + 5x + 3}}{{{x^2} + x + 3}}} \right)^x} = $

$a > 1$ માટે $\mathop {\text{Limit}}\limits_{x \to \infty } \frac{{\cot ^{ - 1}}\left( {{x^{ - a}}\log _a x} \right)}{{\sec ^{ - 1}}\left( {{a^x}\log _x a} \right)}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module